已知{an}為等差數(shù)列,若a1+a5+a9=8π,則cos(a3+a7)的值為( 。
A.-
1
2
B.-
3
2
C.
1
2
D.
3
2
{an}為等差數(shù)列,若a1+a5+a9=8π,則有3a5 =8π,a5=
3

∴a3+a7 =2a5=
16π
3
,cos(a3+a7)=cos
16π
3
=cos
3
=-cos
π
3
=-
1
2

故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列,滿足,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)對(duì)一切,證明成立;
(3)記數(shù)列,的前項(xiàng)和分別是,證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn能取到最大值,且滿足:a9+3a11<0,a10•a11<0,對(duì)于以下幾個(gè)結(jié)論:
①數(shù)列{an}是遞減數(shù)列;
②數(shù)列{Sn}是遞減數(shù)列;
③數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)是S10;
④數(shù)列{Sn}的最小的正數(shù)是S19
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}中,a6=5,則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11等于( 。
A.22B.33C.44D.55

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a5+a13=34,S3=9.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=
an
an+t
,問(wèn):是否存在正整數(shù)t,使得b1,b2,bm(m≥3,m∈N)成等差數(shù)列?若存在,求出t和m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根,則a5+a8=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=10,an+1=9Sn+10.
(1)求證:{lgan}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項(xiàng)和,求使Tn
1
4
(m2-5m)
對(duì)所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S3=9,S6=36,則S9的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果一個(gè)等差數(shù)列{an}中,a2=3,a7=6,則它的公差是( 。
A.
3
5
B.
5
3
C.-
3
5
D.-
5
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案