(本題滿分13分)在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三頂點的距離分別為，且滿足，求點的軌跡方程．
()

試題分析：以的中點為原點，所在的直線為軸，的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
設(shè)點，，，，
用點的坐標(biāo)表示等式，
有，
化簡得，
即所求的軌跡方程為()．                        ……13分
點評：求軌跡方程主要有“相關(guān)點法”和“直接法”，應(yīng)用時要注意“求誰設(shè)誰”的原則.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）點為橢圓內(nèi)的一定點，過P點引一直線，與橢圓相交于兩點，且P恰好為弦AB的中點，如圖所示，求弦AB所在的直線方程及弦AB的長度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，點在橢圓上且異于、兩點，為坐標(biāo)原點.
（1）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（2）對于由(1)得到的橢圓，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左，右焦點分別為，過 的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點，且直線L的傾斜角為，點到直線L的距離為 ，
(1)  求橢圓C的焦距.(2)如果求橢圓C的方程.(12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點，橢圓與直線交于點、，則的周長為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的周長是8，，則頂點Ａ的軌跡方程是（ ）
A．　　　B．
C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，
的取值范圍為（ ）
                                   

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