若△ABC的面積為
3
，a=1，C=60°，求邊長c．
分析：由正弦定理的面積公式，結(jié)合題意算出b=4，再由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子，即可算出邊c的長度．
解答：解：∵△ABC的面積S=
1
2
absinC=
3

∴
1
2
×1×b×sin60°=
3
，解之得b=4
由余弦定理，得
c2=a2+b2-2abcosC=1+16-2×1×4×cos60°=13
∴邊長c=
13
點評：本題給出三角形的面積、一邊和一角，求另外一邊的長．著重考查了正弦定理的面積公式、余弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量
m
=(2a-c，b)，
n
=(cosC，cosB)，若
m
∥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
，求AC邊的最小值，并指明此時三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的面積為
3
，BC=2，C=60°，則邊AB的長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于△ABC，有如下命題：
①一定有a=bcosC+ccosB成立．
②若cos2A=cos2B，則△ABC一定為等腰三角形；
③若△ABC的面積為
3
，BC=2，C=60°，則此三角形是正三角形；
則其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．（把所有正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面積為
3
，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案