【題目】在數(shù)列中,,且.

1的通項公式為__________

2)在、、、項中,被除余的項數(shù)為__________

【答案】

【解析】

1)根據(jù)題意得知數(shù)列為等差數(shù)列,確定該數(shù)列的首項和公差,可求出數(shù)列的通項公式,即可求出

2)設(shè),可得出,由為奇數(shù),可得出的倍數(shù)或的奇數(shù)倍且為偶數(shù),求出兩種情況下值的個數(shù),相加即可得出答案.

1,

所以,數(shù)列是以為首項,以為公差的等差數(shù)列,

,;

2)被整除且余數(shù)為的整數(shù)可表示為,

,可得,

,且,則為奇數(shù),

的倍數(shù),或者的奇數(shù)倍且為偶數(shù).

當(dāng)的倍數(shù)時,的取值有:、、、,共個;

當(dāng)的奇數(shù)倍且為偶數(shù)時,的取值有:、、、、,共.

綜上所述,在、、、項中,被除余的項數(shù)為.

故答案為:;.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,. 對于函數(shù)、,若存在常數(shù),使得,不等式都成立,則稱直線是函數(shù)的分界線.

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時,試探究函數(shù)是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在說明理由.

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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,其對應(yīng)關(guān)系如表:

指數(shù)值

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

如圖是某市101—20指數(shù)變化趨勢:

下列敘述正確的是( )

A.該市10月的前半個月的空氣質(zhì)量越來越好

B.20天中的中度污染及以上的天數(shù)占

C.20天中指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

D.總體來說,該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量差

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【題目】軸上動點引拋物線的兩條切線,,其中,為切線.

1)若切線,的斜率分別為,求證:為定值,并求出定值;

2)當(dāng)最小時,求的值.

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【題目】已知函數(shù)f x=ax﹣exa∈R),gx=

)求函數(shù)f x)的單調(diào)區(qū)間;

x00,+∞),使不等式f x≤gx﹣ex成立,求a的取值范圍.

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【題目】已知 mn 是兩條不同的直線,α、β、γ是三個不同的平面,下列命題中正確的是(

A.αβ βγ ,則αγ

B. , , mn ,則αβ

C. m、n 是異面直線, , mβ , nα ,則αβ

D.平面α內(nèi)有不共線的三點到平面 β的距離相等,則αβ

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【題目】一個調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團(tuán)隊從某中學(xué)隨機(jī)挑選100名學(xué)生進(jìn)行記憶測試,通過講解100個陌生單詞后,相隔十分鐘進(jìn)行聽寫測試,間隔時間(分鐘)和答對人數(shù)的統(tǒng)計表格如下:

時間(分鐘)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

答對人數(shù)

98

70

52

36

30

20

15

11

5

5

1.99

1.85

1.72

1.56

1.48

1.30

1.18

1.04

0.7

0.7

時間與答對人數(shù)的散點圖如圖:

附:,,,,對于一組數(shù)據(jù),……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:.請根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)根據(jù)散點圖判斷,,哪個更適宣作為線性回歸類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立的回歸方程;(數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字)

3)根據(jù)(2)請估算要想記住的內(nèi)容,至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】若定義域均為D的三個函數(shù)f(x),g(x),h(x)滿足條件:對任意x∈D,點(x,g(x)與點(x,h(x)都關(guān)于點(x,f(x)對稱,則稱h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”.已知g(x)=,f(x)=2x+b,h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”,且h(x)≥g(x)恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是_____

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【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個子集,若存在,使得成立,則稱的一個“準(zhǔn)不動點”,也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點,已知,.

(1)若,求函數(shù)的準(zhǔn)不動點;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點,求實數(shù)的取值范圍.

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