（2011•浦東新區(qū)三模）已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是
（-30，-27）
（-30，-27）
．
分析：先根據(jù)其為等差數(shù)列得到其前n項和的表達式，再結合開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越近函數(shù)值越小得到關于首項a1的不等式，解不等式即可求出首項a1的取值范圍
解答：解：因為數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列；
所以：Sn=na1+
n(n-1)d
2
=na1+
3n(n-1)
2
=
3n2
2
+（a1-
3
2
）．
對稱軸n=-
a1-
3
2
2×
3
2
=
3
2
-a1
3
．
∵若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項，
∴9
1
2
＜n＜10
1
2
，
即
19
2
＜
3
2
-a1
3
＜
21
2
⇒-30＜a1＜-27．
故答案為：（-30，-27）．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的基本性質以及二次函數(shù)的性質應用，是對基礎知識的綜合考查，考查計算能力以及分析能力．
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64
64
．

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、
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、
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（1，+∞）
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．

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