【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：）得頻率分布直方圖如下：

（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”，估計的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）

【答案】（1）（2）填表見解析，有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)（3）

【解析】

（1）利用獨立事件概率公式求得事件的概率估計值；

（2）寫出列聯(lián)表計算，得到答案.

（3）結(jié)合頻率分布直方圖估計中位數(shù)計算得到答案..

（1）記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”，表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”，由題意知，

舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為，故的估計值為0.62.

新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于的頻率為，

故的估計值為0.66.

因此事件的概率估計值為.

（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

62

38

新養(yǎng)殖法

34

66

.

由于，故有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

（3）因為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于的直方圖面積為

，

箱產(chǎn)量低于的直方圖面積為，

故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值為.

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【題目】某商店為了解氣溫對某產(chǎn)品銷售量的影響，隨機記錄了該商店月份中天的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表所示：

（1）求與的回歸方程：

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地月份某天的最低氣溫為，請用（1）中的回歸方程預(yù)測該商店當(dāng)日的銷售量．

參考公式：，．

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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)都成立，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，則稱函數(shù)是上的函數(shù)，已知函數(shù)具有性質(zhì)：（,）對任意的實數(shù)（）都成立，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.

（1）試判斷函數(shù)（且）是否是上的函數(shù)，說明理由；

（2）求證：是上的函數(shù)，并求的最大值（其中、、是△三個內(nèi)角）；

（3）若定義域為，

① 是奇函數(shù)，證明：不是上的函數(shù)；

② 最小正周期為，證明：不是上的函數(shù).

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【題目】某運動隊從四位運動員中選拔一人參加某項賽事，在選拔結(jié)果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預(yù)測如下：甲說：“是或被選中”； 乙說：“是被選中”；丙說：“，均未被選中”； 丁說：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對的，則獲得參賽資格的運動員是____．

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【題目】已知函數(shù)，f(x)=-mx2-m+ln(1-m)，(m<1)．

（Ⅰ）當(dāng)m=時，求f(x)的極值；

（Ⅱ）證明：函數(shù)f(x)有且只有一個零點．

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（1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）設(shè)分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.

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（1）當(dāng)1時，函數(shù)的值域是________；

（2）若函數(shù)的圖像與直線只有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍是______

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