Question

有一個(gè)公益廣告說：“若不注意節(jié)約用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我們的眼淚．”我國是水資源匱乏的國家．為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收200%；若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%．設(shè)某人本季度實(shí)際用水量為x（0≤x≤7）噸，應(yīng)交水費(fèi)為f（x），
（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；
（2）試求出函數(shù)f（x）的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)每一季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元，求f（4）；根據(jù)若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收200%求f（5.5）；
（2）根據(jù)每一季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收200%；若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%．分為三段，建立分段函數(shù)模型．
解答：解：（1）根據(jù)題意f（4）=4×1.3=5.2；f（5.5）=5×1.3+0.5×3.9=8.45；
f（6.5）=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65．
（2）根據(jù)題意：
①當(dāng)x∈[0，5]時(shí)
f（x）=1.3x
②若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收200%；
即：當(dāng)x∈（5，6]時(shí)
f（x）=1.3×5+（x-5）×3.9=3.9x-13
③當(dāng)x∈（6，7]時(shí)
f（x）=6.5x-28
∴f（x）=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查做應(yīng)用題時(shí)：要仔細(xì)閱讀，抓住關(guān)鍵詞，關(guān)鍵句來建立數(shù)學(xué)模型．