（滿分10分）如圖4，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，問等于何值時(shí)，二面角的大小為．
．
本小題易采用向量法，設(shè)AE=x,關(guān)鍵是根據(jù)空間向量，利用二面角
的大小為，建立關(guān)于x的方程，解方程組即可.
解：設(shè)，以為原點(diǎn)，直線所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

則．
．
設(shè)平面的法向量為，
由
令，．     ．
依題意．
（不合題意，舍去）．    
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.
（Ⅰ）求證：DE∥平面
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)Q，使？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)。

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求與平面所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G為CD中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG。
（I）求證：直線CE／／平面ABF；
（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 
（Ⅲ）若直線AF與平面 ABCD所成角為，求證：FG⊥平面ABCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平面．已知，．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成的角；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、DD2的中點(diǎn)沿SE,SF,EF將其折成一個(gè)幾何體,使D1,D,D2重合,記作D。給出下列位置關(guān)系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．
（1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；
（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是（   ）
A．若，則；
B．若則；
C．若，則；
D．若則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在陽(yáng)光下將一個(gè)球放在水平面上，球的影子伸到距球與地面接觸點(diǎn)處，同一時(shí)刻，一個(gè)長(zhǎng)，一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長(zhǎng)為，則該球的半徑等于（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案