Question

【題目】設l為直線，α，β為不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，α∥β，則l∥β
C.若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D.若l⊥α，l⊥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故A錯；
對于B，若l∥α，α∥β，則l∥β或lβ，故B錯；
對于C，若l⊥α，l∥β，可過l作一個平面與β相交于m，則m∥l，且m⊥α，則α⊥β，故C正確；
對于D，若l⊥α，l⊥β，則α∥β，故D錯．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關系(直線在平面內—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點)，還要掌握平面與平面之間的位置關系(兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線)的相關知識才是答題的關鍵．