設(shè)
a
，
b
，是不共線的向量，
AB
=
a
+k
b
（k∈R），
AC
=-3
a
+
b
，則A、B、C共線的充要條件是（　�。�
A、k=3
B、k=-3
C、k=
1
3
D、k=-
1
3
分析：用向量共線的充要條件：非零
a，
b
共線??λ∈R使得
b
=λ
a
(
a
≠
0
)
解答：解：A、B、C共線的充要條件是
AB
與
AC
共線
∴存在實(shí)數(shù)λ使得
AB
=λ
AC

即
a
+k
b
=λ(-3
a
+
b
)
∴
1=-3λ
k=λ

∴k= -
1
3

故答案為D
點(diǎn)評：兩向量共線的充要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13、設(shè)α、β、γ為平面，給出下列條件：①a、b為異面直線，a?α，b?β；a∥β，b∥α；②α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；③α⊥γ，β⊥γ，則其中能使α∥β成立的條件的個數(shù)是
1個
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，是不共線的向量，
AB
=
a
+k
b
（k∈R），
AC
=-3
a
+
b
，則A、B．C共線的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)α、β、γ為平面，給出下列條件：①a、b為異面直線，a?α，b?β；a∥β，b∥α；②α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；③α⊥γ，β⊥γ，則其中能使α∥β成立的條件的個數(shù)是________．

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設(shè)α、β、γ為平面，給出下列條件：①a、b為異面直線，a?α，b?β；a∥β，b∥α；②α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；③α⊥γ，β⊥γ，則其中能使α∥β成立的條件的個數(shù)是    ．

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