設(shè)的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù).
①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域為，
如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是（    ）

A．≤ B．≤＜1 C． D．＜1 

A

解析試題分析：因為是常數(shù),函數(shù)是定義在上的增函數(shù)
所以函數(shù)是上的增函數(shù)，因此若函數(shù)為閉函數(shù)，則可得函數(shù)的圖像與直線相交于點和．如下圖

即可得方程在上有兩個不相等的實數(shù)根．
令,得,設(shè)函數(shù)
,在時, 為減函數(shù)；
在時, 為增函數(shù)；
所以當(dāng)時,有兩個不相等的實數(shù)使成立,
相應(yīng)地有兩個不相等的實數(shù)根滿足方程
所以為閉函數(shù)時，實數(shù)k的取值范圍是：.
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝|x|＋，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像為    ( 　　)

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函數(shù)對任意滿足，且時，則下列不等式一定成立的是(    )

A．B．
C．D．

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已知函數(shù)，則（　�。�

A．函數(shù)的定義域為，值域為
B．函數(shù)的定義域為，值域為
C．函數(shù)的定義域為，值域為
D．函數(shù)的定義域為，值域為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象只可能是（  ）

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設(shè)定義在R上的偶函數(shù)滿足，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)且時，．則方程根的個數(shù)為(  )

A．12B．1 6C．18D．20

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若，則的定義域為（     ）

A． B． C． D．

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若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時,則方程的零點個數(shù)是(     )

A．2個 B．3個 C．4個 D．多于4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為, 且奇函數(shù).當(dāng)時, =--1,那么函數(shù),當(dāng)時,的遞減區(qū)間是 (     )

A．B．C．D．

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