已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切，則雙曲線的離心率為（    ）

A．       B．        C．       D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：雙曲線的漸近線方程為ax±3y=0，橢圓的左焦點為F（-4,0），因為漸近線ax+3y=0與圓相切，所以，解得a=4，而c2=a2+b2=25，即c=5，所以e==，故選A.

考點：1.雙曲線和橢圓的性質(zhì)；2.圓的切線及點到直線的距離.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知以原點D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點的雙曲線C的離心率，。
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點M（x1，y1）的直線l1：x1x+4y1y=4與過點N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直線l2：x2x+4y2y=4的交點E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點，求△OGH的面積。

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