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（本小題滿分14分）
已知數列、滿足a1=1，a2=2，bn+1=3bn，bn=an+1-an.
(1)求數列的通項公式；
(2)若數列滿足，求數列的前n項和Sn.

解：(1),又b1=a2-a1=2-1=1
所以數列是首項b1=1，公比q=3的等比數列.
故
(2)
∴a2-a1=30
a3-a2=31
a4-a3=32
……
.
以上n-1個式子從左右兩邊分別相加得:

.  (n>1)
顯然a1也滿足上式，所以.

∴Sn=c1+c2+c3+…+cn-1+cn
即 1
    2
由1-2得：


略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足，點在直線上.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足
求的值；
（Ⅲ）對于（II）中的數列，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知成等差數列．又數列此數列的前n項的和Sn（）對所有大于1的正整數n都有．
（1）求數列的第n+1項;
（2）若的等比中項,且Tn為{bn}的前n項和,求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列的前n項和為，則x的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前n項和，則 (    )
A．=B．=C．=D．=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設{an}是有正數組成的等比數列，為其前n項和。已知，,則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，，則的整數部分為
A．0 B．1C．2 D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等差數列的前20項的和為100，那么的最大值為(   )
A．25B．50C．100D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數列的前項和為．已知，，．
（Ⅰ）設，求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．。

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