在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合如右圖所示．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．

若折痕所在直線的斜率為k，試寫(xiě)出折痕所在直線的方程．
①當(dāng)k＝0時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)與D點(diǎn)重合，
折痕所在的直線方程y＝，
②當(dāng)k≠0時(shí)，將矩形折疊后A點(diǎn)落在線段CD上的點(diǎn)為
G(a,1)，所以A與G關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱，
有kOG·k＝－1，k＝－1⇒a＝－k，
故G點(diǎn)坐標(biāo)為G(－k,1)，從而折痕所在的直線與OG的交點(diǎn)坐標(biāo)(線段OG的中點(diǎn))為M，
折痕所在的直線方程y－＝k，
即y＝kx＋＋
由①②得折痕所在的直線方程為：
k＝0時(shí)，y＝；k≠0時(shí)y＝kx＋＋.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是直線和直線垂直的
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)且在兩軸上截距相等的直線方程是_____________

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圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（     ）
A． 2B． 1+C．D．1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則直線的傾斜角是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)P(5，－2)，且與直線x－y＋5＝0相交成45°角的直線l的方程是
(　　)
A．y＝－2 B．y＝2，x＝5
C．x＝5D．y＝－2，x＝5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“蛛網(wǎng)理論”（如下圖），假定某種商品的“需求—價(jià)格”函數(shù)的圖像為直線，“供給—價(jià)格”函數(shù)的圖像為直線，它們的斜率分別為，與的交點(diǎn)為“供給—需求”平衡點(diǎn)，在供求兩種力量的相互作用下，該商品的價(jià)格和產(chǎn)銷量，沿平行于坐標(biāo)軸的“蛛網(wǎng)”路徑，箭頭所指方向發(fā)展變化，最終能否達(dá)于均衡點(diǎn)，與直線、的斜率滿足的條件有關(guān)，從下列三個(gè)圖中可知最終能達(dá)于均衡點(diǎn)的條件為 (      )
A．B．C．D．可取任意實(shí)數(shù)
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本題12分）
已知直線
（1）若平行，求的值。
（2）若垂直，求的值。

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