【題目】設(shè)是空間兩條直線, 是空間兩個(gè)平面,則下列命題中不正確的是( )
A. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充要條件
B. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件
C. 當(dāng)時(shí),“”是“”的必要不充分條件
D. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件
【答案】C
【解析】當(dāng) 時(shí),“ ” “ ”或 與 異面“” “ 或 ”,所以當(dāng) 時(shí),“ ”是 “ ”的即不必要又不充分條件,故C錯(cuò)誤;當(dāng) 時(shí),“ ” “ ” ,“ ”推不出“ ”,所以當(dāng) 時(shí),“ ”是 “ ” ,的充分不必要條件,故正確;當(dāng)時(shí) ,“ ” “ ” ,所以當(dāng)時(shí) ,“ ”是 “ ” ,成立的充要條件,故A正確;當(dāng) 時(shí),“ ” “ ” ,“ ”推不出“” ,當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件,故正確,故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率為,分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),.
(1)求橢圓的方程;
(2)過作直線與交于兩點(diǎn),求三角形面積的最大值(是坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) f (x) = x 2 + x,若不等式 f (-x) + f (x)≤2 | x | 的解集為C. (1)求集合C (2)若方程 f (a x)-a x + 1 = 5(a > 0,a≠1)在 C上有解,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍; (3)記 f (x) 在C 上的值域?yàn)?/span> A,若 g(x) = x 3-3tx + ,x∈[0,1] 的值域?yàn)?/span>B,且 A B,求實(shí)數(shù) t 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)在其定義域的一個(gè)子集[a,b]上存在實(shí)數(shù) (a<m<b),使f(x)在m處的導(dǎo)數(shù)f′(m)滿足f(b)﹣f(a)=f′(m)(b﹣a),則稱m是函數(shù)f(x)在[a,b]上的一個(gè)“中值點(diǎn)”,函數(shù)f(x)= x3﹣x2在[0,b]上恰有兩個(gè)“中值點(diǎn)”,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x﹣ .
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在無窮數(shù)列中,,對(duì)于任意,都有,. 設(shè), 記使得成立的的最大值為.
(1)設(shè)數(shù)列為1,3,5,7,,寫出,,的值;
(2)若為等差數(shù)列,求出所有可能的數(shù)列;
(3)設(shè),,求的值.(用表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,滿足f(x2)=[f(x)]2的是( )
A.f(x)=lnx
B.f(x)=|x+1|
C.f(x)=x3
D.f(x)=ex
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+f(y), .
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2﹣x)<2,求x的取值范圍.
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