某小區(qū)要建一個(gè)面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長邊外路寬5米，短邊外路寬9米，怎樣設(shè)計(jì)綠地的長與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值。

 

【答案】

綠地的長為30米，寬為米時(shí)，綠地和小路所占的總面積最小，最小值為1280平方米。

【解析】當(dāng)用均值定理解題時(shí)一定注意等號取到的條件，當(dāng)且僅當(dāng)，以及實(shí)際意義。

解：設(shè)綠地長邊為米，寬為米�！�2分

總面積……8分

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，上式取等號�！�10分

所以，綠地的長為30米，寬為米時(shí)，綠地和小路所占的總面積最小，最小值為1280平方米。

 

練習(xí)冊系列答案
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．（本小題滿分12分）某小區(qū)要建一個(gè)面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長邊外路寬5米，短邊外路寬9米，怎樣設(shè)計(jì)綠地的長與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值。

 

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（本小題滿分12分）
 
某小區(qū)要建一個(gè)面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長邊外路寬5米，短邊外路寬9米，怎樣設(shè)計(jì)綠地的長與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿分12分）

某小區(qū)要建一個(gè)面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長邊外路寬5米，短邊外路寬9米，怎樣設(shè)計(jì)綠地的長與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值。
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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