在一次商貿(mào)交易會上,商家在柜臺開展促銷抽獎活動,甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎.
(1)若抽獎規(guī)則是從一個裝有2個紅球和4個白球的袋中無放回地取出2個球,當兩個球同色時則中獎,求中獎概率;
(2)若甲計劃在9:00~9:40之間趕到,乙計劃在9:20~10:00之間趕到,求甲比乙提前到達的概率.
(1);(2)
解析試題分析:(1)定義事件A=“中獎”,將6個小球編號,列出從6個小球中不放回地取出2個小球的基本事件總數(shù)以及兩個球同色時的基本事件數(shù),代入古典概型的概率公式,能正確列出基本事件是解該題的關(guān)鍵,要注意三種取樣方法的區(qū)別:從6個小球中同時取兩個小球有15種,取后放回取兩個小球36種、取后不放回有30種;(2)對于幾何概型的概率問題,需要正確定義變量,如果涉及一個變量考慮長度的比值;如果涉及兩個變量考慮面積的比值;如果三個變量考慮體積的比值,設(shè)甲、乙到到的時刻分別為,列出的不等關(guān)系,畫平面區(qū)域,轉(zhuǎn)化為面積的比值.
試題解析:(1)記“取到同色球”為事件A,則其概率為.
(2)設(shè)甲乙到達的時刻分別為x,y,則,甲乙到達時刻(x,y)為圖中正方形區(qū)域,甲比乙先到則需滿足,為圖中陰影部分區(qū)域,設(shè)甲比乙先到為事件B,則
考點:1、古典概型;2、幾何概型;3、二元一次不等式表示的平面區(qū)域.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(2013·黃山模擬)若x,y滿足約束條件
(1)求目標函數(shù)z=x-y+的最值.
(2)若目標函數(shù)z=ax+2y僅在點(1,0)處取得最小值,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐,已知一個單位的午餐含個單位的碳水化合物,個單位的蛋白質(zhì)和個單位的維生素;一個單位的晚餐含個單位的碳水化合物,個單位的蛋白質(zhì)和個單位的維生素.另外,該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含個單位的碳水化合物,個單位的蛋白質(zhì)和個單位的維生素.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是元和元,那么要滿足上述的營養(yǎng)要求,并且花費最少,應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.
但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值最大?最大日產(chǎn)值為多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
若存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.-2≤a≤2 | B.-1≤a≤1 |
C.-2≤a≤4 | D.-1≤a≤2 |
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