在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．
1∶8
考查類比的方法，，所以體積比為1∶8.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下四個(gè)不等式都是正確的：
；
；
；
．
請你觀察這四個(gè)不等式：
（1）猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論（用字母表示）；
（2）證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，分別求，，，然后歸納猜想一般性結(jié)論__________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此規(guī)律，的分解式中的第4個(gè)數(shù)為  ____ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：
     …
     …
根據(jù)上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數(shù)是21，則    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，則方程f1(x)＝有________個(gè)實(shí)數(shù)根，方程fn(x)＝有________個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是歸納推理的是(  )．
A．A，B為定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓
B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式
C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab
D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)n是自然數(shù)，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 (  )
A．一定是零B．不一定是整數(shù)
C．一定是偶數(shù)D．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)
A．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù)
C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab
D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

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