已知函數(shù)，是的一個(gè)零點(diǎn)，又在 處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反．

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，所以.

又在處有極值，所以即……………………2分

所以   令   所以或---------3分

又因?yàn)?sub>在區(qū)間上是單調(diào)且單調(diào)性相反

所以所以   -------------------------------5分

（Ⅱ）因?yàn)?sub>，且是的一個(gè)零點(diǎn)，

所以，所以，從而.

所以，令，所以或.  ------------------7分

列表如下：

（-2，0）

0

（0，2）

2

+

—

0

—

+

0

+

—

增

減

0

減

增

增

減

所以當(dāng)時(shí)，若，則

當(dāng)時(shí)，若，則-----------------------10分

從而    或即或

所以存在實(shí)數(shù)，滿足題目要求.……………………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，是的一個(gè)零點(diǎn)，又在 處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，是的一個(gè)零點(diǎn)，又在處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反．

（I）求的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)，是的一個(gè)零點(diǎn)，又在處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市萬(wàn)州二中2011-2012學(xué)年高三10月月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 已知函數(shù)，是的一個(gè)零點(diǎn)，又在 處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

 

 

 

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