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1)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:(I;(II.試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求?

2)已知函數(shù)符合公司獎勵方案函數(shù)模型要求,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 函數(shù)(I)不符合公司要求;(II)模型符合公司要求;(2)

【解析】

(1)分別判斷兩個函數(shù)模型是否滿足三個條件即可.

(2)由題意得函數(shù)滿足三個條件,利用函數(shù)的單調(diào)性、均值不等式可求得的取值范圍.

1)對于函數(shù)模型(I):因為,即函數(shù)(I)不符合條件③,

所以函數(shù)模型(I不符合公司要求.

對于函數(shù)模型(II):當時,是增函數(shù),

,所以恒成立.

設(shè),因為,

所以當時,.

所以恒成立.

所以函數(shù)模型(II符合公司要求.

2)因為,所以函數(shù)滿足條件①.

由函數(shù)滿足條件②得:,所以.

由函數(shù)滿足條件③得:恒成立,

恒成立,因為,

當且僅當時等號成立,所以.

綜上所述,實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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分組

頻數(shù)

頻率

2

0.04

3

0.06

14

0.28

15

0.30

4

0.08

合計

(1)在給出的樣本頻率分布表中,求,的值;

(2)估計成績在120分以上(含120分)學生的比例;

(3)抽取的50名學生中,為了幫助成績差的學生提高數(shù)學成績,學校決定成立“二幫一”小組,即從成績在的學生中選兩位同學,共同幫助成績在中的某一位同學.已知甲同學的成績?yōu)?2分,乙同學的成績?yōu)?35分,求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.

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