過拋物線y2=4x的焦點的直線交拋物線于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則
OA
•
OB
的值是（　�。�
A．3B．-3C．12D．-12
由題意知，拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為（1，0），∴直線AB的方程為y=k（x-1），
由
y2=4x
y=k(x-1)
得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=
2k2+ 4
k2
，x1•x2=1，y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1•x2-（x1+x2）+1]
∴
OA
•
OB
=x1•x2+y1•y2=1+k2(2-
2k2+4
k2
) =-3，
從而排除A、C、D；
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，點O是坐標(biāo)原點，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，A、B兩點在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

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