【題目】如圖,在這個(gè)正方體中,
① 與 平行;
② 與 是異面直線;
③ 與 是異面直線;
④ 與 是異面直線;
以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是 .
【答案】②④
【解析】在①中,直線 與 為異面直線,故①不正確.
在②中,由異面直線的判定方法可得直線 與 是異面直線,故②正確.
在③中,由條件可得四邊形 為平行四邊形,故 與 平行,故③不正確.
在④中,由異面直線的判定方法可得直線 與 是異面直線,故④正確.
綜上② ④正確.
所以答案是:② ④.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行公理(平行于同一條直線的兩條直線互相平行),還要掌握異面直線的判定(過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線.(不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù) 的解析式,并寫出 的最小正周期;
(2)令 ,若在 內(nèi),方程 有且僅有兩解,求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓 內(nèi)有一點(diǎn) ,過點(diǎn) 作直線 交圓 于 兩點(diǎn).
(1)當(dāng) 經(jīng)過圓心 時(shí),求直線 的方程;
(2)當(dāng)直線 的傾斜角為 時(shí),求弦 的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將邊長為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得BD=a.
(1)求證:平面 平面ABC;
(2)求三棱錐D-ABC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的值域;
(2)若 時(shí),函數(shù) 的最小值為-7,求 的值和函數(shù) 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù) 的值域;
(2)若 時(shí),函數(shù) 的最小值為-7,求a的值和函數(shù) 的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)求與點(diǎn)P(3,5)關(guān)于直線l:x-3y+2=0對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo).
(2)已知直線l:y=-2x+6和點(diǎn)A(1,-1),過點(diǎn)A作直線l1與直線l相交于B點(diǎn),且|AB|=5,求直線l1的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分別根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)右焦點(diǎn)為 ,離心率e= ;
(2)實(shí)軸長為4的等軸雙曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣π<φ<0)在區(qū)間 上單調(diào)遞增,且函數(shù)值從﹣2增大到0.若 ,且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( )
A.
B.
C.
D.
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