關(guān)于x的不等式的解集為（﹣1，2）．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）若實系數(shù)一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，求n．

考點：

二階矩陣；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；復(fù)數(shù)相等的充要條件．

專題：

計算題．

分析：

（1）由行列式的運算法則，得原不等式即x2+mx﹣2＜0，而不等式的解集為（﹣1，2），采用比較系數(shù)法，即可得到實數(shù)m的值．

（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列式，結(jié)合復(fù)數(shù)的運算法則和已知條件，不難求出n的值．

解答：

解：（1）原不等式等價于x（x+m）﹣2＜0，即x2+mx﹣2＜0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）

由題意得不等式的解集為（﹣1，2），

而解集為（﹣1，2）的一個不等式為：x2﹣x﹣2＜0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）

比較系數(shù)得m=﹣1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）

（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，得

，結(jié)合得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∴n=x1x2=•=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）

點評：

本題以二階行列式為載體，著重考查了一元二次不等式的解集和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當(dāng)a=1時，解這個不等式；
（2）當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省忻州一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當(dāng)a=1時，解這個不等式；
（2）當(dāng)a為何值時，這個不等式的解集為R．

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