已知，試證明至少有一個(gè)不小于1.

見(jiàn)解析

解析試題分析：先假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)均小于1，即，則有，然后通過(guò)不等式推出矛盾即可.
假設(shè)均小于1，即，則有
而，矛盾．所以原命題成立
考點(diǎn)：反證法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給出四個(gè)等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）寫出第5,6個(gè)等式，并猜測(cè)第n(n∈N*)個(gè)等式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項(xiàng)公式；
（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知非零向量a，b，且a⊥b，求證：≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知，，(，)．
（1）當(dāng)，時(shí)，分別求的值，判斷是否為定值，并給出證明；
（2）求出所有的正整數(shù)，使得為完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4
并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為_(kāi)_____________________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

“無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，而是無(wú)限小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)�！�
這個(gè)推理是          _推理（在“歸納”、“類比”、“演繹”中選擇填空）

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