【題目】上饒某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組為調(diào)查市民喜歡觀看體育節(jié)目是否與性別有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得數(shù)據(jù)如下表：

喜歡

不喜歡

合計

男

20

5

25

女

10

20

30

合計

30

25

55

（1）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡觀看體育節(jié)目與性別有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡觀看體育節(jié)目的市民中隨機抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求男市民人數(shù)的分布列和期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）有的把握認(rèn)為喜歡觀看體育節(jié)目與性別有關(guān)；(2)分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）由公式求出，從而得到有的把握認(rèn)為喜歡觀看體育節(jié)目與性別有關(guān)；（2）設(shè)所抽樣本中有個男市民，則，得人，所以樣本中有個男市民，個女市民，隨機變量的所有取值情形：分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（1）由公式，

所以有的把握認(rèn)為喜歡觀看體育節(jié)目與性別有關(guān)．

（2）設(shè)所抽樣本中有個男市民，則，得人

所以樣本中有個男市民， 個女市民，隨機變量的所有取值情形：，再分別求概率：

,

從而得到的分布列為：

所以．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為， ， ， 的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進(jìn)價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，向量=(1,bn)， =(an－1,Sn)， //．

（1）若bn=2，求數(shù)列{an}通項公式；

（2）若， =0.

①證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

②設(shè)數(shù)列{cn}滿足，問是否存在正整數(shù)l，m(l<m,且l≠2，m≠2)，使得成等比數(shù)列，若存在，求出l、m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列。

（1）證明：a1=d；

（2）求公差d的值和數(shù)列{an}的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直， ，點分別為和的中點.

（1）證明： 平面；

證明： 平面.

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【題目】為了得到函數(shù)y＝2x－3－1的圖象，只需把函數(shù)y＝2x的圖象上所有的點(　　)

A. 向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

B. 向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度

C. 向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

D. 向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元，該公司通過設(shè)備升級，生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高了；若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元，其中．

（1）若設(shè)備升級后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤不低于原來生產(chǎn)該批產(chǎn)品的利潤，求的取值范圍；

（2）若生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤始終不高于設(shè)備升級后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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