（04年江蘇卷）（14分）

已知函數(shù)滿足下列條件：對任意的實數(shù)x1，x2都有

和，其中是大于0的常數(shù).設(shè)實數(shù)a0，a，b滿足 和

(Ⅰ)證明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明；

(Ⅲ)證明.

解析：（1）不妨設(shè)，由

可知，

是R上的增函數(shù)

不存在，使得

又

（2）要證：

     即證：                 

     不妨設(shè)，

由

得，

即，

則                 （1）

由得

即，

則           （2）

由（1）（2）可得

（3）,

    

又由（2）中結(jié)論

 

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已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

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(A)           (B)           (C)           (D)

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