寫出“若x＝2，則x2－5x＋6＝0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實(shí)根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

(文)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

寫出下列命題的否定：

(1)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，則實(shí)數(shù)m、n、a、b全為零．

(2)正方形的四邊相等．

(3)a、b∈N，若a·b可被5整除，則a中至少有一個(gè)能被5整除．

(4)若x2－x－2≠0，則x≠－1且x≠2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

寫出命題“若x＋y＝5，則x＝3且y＝2”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷他們的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市第一中學(xué)2011屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．

(1)已知函數(shù)f(x)＝2sinx，x∈[0，]，試寫出f1(x)，f2(x)的表達(dá)式，并判斷f(x)是否為[0，]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由；

(2)已知b＞0，函數(shù)g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省莆田一中2012屆高三第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型：044

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．

(1)已知函數(shù)f(x)＝2sinx，x∈[0，]，試寫出f1(x)，f2(x)的表達(dá)式，并判斷f(x)是否為[0，]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由；

(2)已知b＞0，函數(shù)g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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