(本題滿分15分)如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.
(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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設(shè)的夾角為
的取值范圍; (III)設(shè)以點(diǎn)N(0,m)為圓心,以為
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)H,若圓在點(diǎn)H處的
切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直,求實(shí)數(shù)m的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,與平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AB,AD上,AE=EB=AF=沿直線EF將翻折成使平面平面BEF.
(I)求二面角的余弦值;
(II)點(diǎn)M,N分別在線段FD,BC上,若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折,使C
與重合,求線段FM的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三年級(jí)隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分15分)
如圖:某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道,是直角頂點(diǎn))來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn),分別落在線段上.已知米,米,記.
(Ⅰ)試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域;
(Ⅱ)問:當(dāng)取何值時(shí),污水凈化效果最好?并求出此時(shí)管道的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
本題滿分15分)如圖, 在矩形中,點(diǎn)分別
在線段上,.沿直線
將 翻折成,使平面.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)點(diǎn)分別在線段上,若沿直線將四
邊形向上翻折,使與重合,求線段
的長。
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