若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點數(shù)學(xué)公式對稱，且在數(shù)學(xué)公式
處函數(shù)有最小值，則a+ω的一個可能的取值是


  1. A.
    0
  2. B.
    3
  3. C.
    6
  4. D.
    9
D
分析：根據(jù)題意：相鄰對稱點與最小值之間可以相差T，也可以是T，不妨設(shè)為：，則T=，再由周期公式求得ω，然后由f（）=0求和a，從而有a+ω求解．
解答：根據(jù)題意：
T=
所以ω=
∵f（）=0
∴sin（4n+3）π+acos（4n+3）π=-a，
∴a=0，
∴a+ω=3（4n+3）．
∴ω可以為9
故選D
點評：本題主要考查正余弦函數(shù)的對稱點，對稱軸與周期間的關(guān)系，即相鄰的對稱軸及對稱點之間相差半個周期等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+2cos2
x
2
+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的最大值與最小值之和為
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosωx-sinωx，sinωx)，
b
=(-cosωx-sinωx，2
3
cosωx)，其中ω＞0，且函數(shù)f(x)=
a
•
b
+λ（λ為常數(shù)）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(
π
4
，0)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
5π
12
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin（
π
2
+B）=
2
5
5
．
（1）求tan2B的值；
（2）若cosA=
3
10
10
，c=10，求△ABC的面積；
（3）若函數(shù)f（x）=
4cos4x-2cos2x-1
cos2x
，求f（C）+sin2C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R，a＜0）的最大值為正實數(shù)，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率，P（F）為x取自A∩B的概率，寫出a與b的二組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．
（3）若函數(shù)f（t）中，a，b是（2）中a較大的一組，試寫出f（t）在區(qū)間[n-
2
8
，n]上的最大值函數(shù)g（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R，a＜0）的最大值為正實數(shù)，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率，P（F）為x取自A∩B的概率，寫出a與b的二組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．
（3）若函數(shù)f（t）中，a，b是（2）中a較大的一組，試寫出f（t）在區(qū)間[n-
2
8
，n]上的最大值函數(shù)g（n）的表達(dá)式．

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