拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．
①若，求直線的斜率；
②設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值．
（Ⅰ）直線的斜率是． 
（Ⅱ）時(shí)，四邊形的面積最小，最小值是．
本題考查直線斜率的求法，考查四邊形面積的最小值的求法，綜合性強(qiáng)，難度大，是高考的重點(diǎn)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
（Ⅰ）依題意F（1，0），設(shè)直線AB方程為x=my+1．將直線AB的方程與拋物線的方程聯(lián)立，得y2-4my-4=0．由此能夠求出直線AB的斜率．
（Ⅱ）由點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，得M是線段OC的中點(diǎn)，從而點(diǎn)O與點(diǎn)C到直線AB的距離相等，所以四邊形OACB的面積等于2S△AOB．由此能求出四邊形OACB的面積最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)弦坐標(biāo)分別為，則的值一定等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知AB是過(guò)橢圓（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1的弦，則⊿ABF2的周長(zhǎng)是（    ）
A．a(chǎn)B．2aC．3ªD．4a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線與直線()的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(    )．
A．0B．1 C．0或1D．0或1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.
（1）求橢圓的方程
（2）橢圓上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )
A．(1, 2)B．(0, 0) C．(, 1)D．(1, 4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，、為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，且，.
（1）求的面積. （2）直線過(guò)點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，若為弦的中點(diǎn)，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)為B（3，0），C（3，0）另兩邊所在直線的斜率之積為（ 為常數(shù)），則頂點(diǎn)A的軌跡不可能落在下列哪一種曲線上（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(為參數(shù))與圓（為參數(shù)）相切，則（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案