（10分）如圖所示，已知、是兩個(gè)定點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離是4，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

解：過，兩點(diǎn)的直線為軸，，兩點(diǎn)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系

∵，∴，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．

連結(jié)．∵垂直平分線段，

∴，

．

設(shè)點(diǎn)，由兩點(diǎn)距離公式得

，

化簡(jiǎn)方程，移項(xiàng)兩邊平方得(移項(xiàng))

．

兩邊再平方移項(xiàng)得：

，即為所求點(diǎn)軌跡方程．

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求證：PH⊥平面ABC．

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(2)求該幾何體的表面積S.

 

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（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S。

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