【題目】設函數(shù)f(x)ax2bxc,且f(1)=-,3a2c2b,求證:

(1)a0,且-3<-;

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點;

(3)x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個零點,則≤|x1x2|.

【答案】1)-3<-2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點.(3)見解析

【解析】

(1)由已知得f(1)abc=-∴3a2b2c0,

3a>2c>2ba0,b0.

2c=-3a2b∴3a>-3a2b2b,

a03<-.

(2)由已知得f(0)c,f(2)4a2bcac,

c0時,f(0)c0,f(1)=-0,

函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)至少有一個零點;

c≤0時,f(1)=-0,f(2)ac0,

函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個零點.

綜上所述,函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點.

(3)∵x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個零點,

x1x2=-,x1x2=-,

∴|x1x2|,

3<-,≤|x1x2|.

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高峰時間段用電價格表

低谷時間段用電價格表

高峰月用

電量(單

位:千瓦時)

高峰電價

(單位:元/

千瓦時)

低谷月用

電量(單位:

千瓦時)

低谷電價

(單位:元/

千瓦時)

50及以下

的部分

0.568

50及以下

的部分

0.288

超過 50 至

200 的部分

0.598

超過 50 至

200 的部分

0.318

超過200

的部分

0.668

超過 200

的部分

0.388

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