Question

【題目】為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，已知第二小組頻數(shù)為12．

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？
（3）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請說明．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3

∴第二小組的頻率是 =0.08

∵第二小組頻數(shù)為12，

∴樣本容量是 =150

（2）解：∵次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，

∴高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是 =88%

即高一有88%的學(xué)生達(dá)標(biāo)．

（3）解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在的位置是剛好把頻率分步直方圖分成兩個(gè)相等的部分的位置，

∵測試中各個(gè)小組的頻數(shù)分別是6，12，51，45，27，9

前3組頻數(shù)之和是69，后3組頻數(shù)之和是81，

∴中位數(shù)落在第四小組，

即跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組中

【解析】（1）根據(jù)各個(gè)小矩形的面積之比，做出第二組的頻率，再根據(jù)所給的頻數(shù)，做出樣本容量．（2）從頻率分步直方圖中看出次數(shù)子啊110以上的頻數(shù)，用頻數(shù)除以樣本容量得到達(dá)標(biāo)率，進(jìn)而估計(jì)高一全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率．（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在的位置是剛好把頻率分步直方圖分成兩個(gè)相等的部分的位置，測試中各個(gè)小組的頻數(shù)分別是6，12，51，45，27，9前3組頻數(shù)之和是69，后3組頻數(shù)之和是81，得到中位數(shù)落在第四小組．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．