【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程為,以極點為原點, 極軸為軸的正半軸, 建立平面直角坐標系, 直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1判斷直線與曲線的位置關系, 并說明理由

2若直線與曲線相交于兩點, ,求直線的斜率

【答案】1直線與曲線相交;2

【解析】

試題分析:1

,又直線過點,且該點到圓心的距離為直線與曲線相交2先當驗證直線的斜率不存在時,直線過不成立直線必有斜率, 設其方程為

圓心到直線的距離

的斜率為

試題解析:1因為 ,所以,所以曲線的直角坐標方程為

,即,因為直線過點,且該點到圓心的距離為,所以直線與曲線相交

2當直線的斜率不存在時,直線過圓心,則直線必有斜率, 設其方程為

,即,圓心到直線的距離,

解得,所以直線的斜率為

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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幾何題

代數(shù)題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

1)能否據(jù)此判斷有975%的把握認為視覺和空間能力與性別有關?

2)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望EX).

附表及公式:

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