精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(12分)設函數．
（1）求的單調區(qū)間；
（2）證明：．

解：(1)，
列表可得在上單調遞增，在單調遞減；
（2）由(1)知，當時在上單調遞增，在上單調遞減，
故當時恒有，即,
即,即 ．取,
則有，
求和得
.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
(1)若，求函數在上的最小值；
(2)若函數在上存在單調遞增區(qū)間，試求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數，其中a為常數．
（I）若x=1是函數的一個極值點，求a的值；
（II）若函數在區(qū)間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（III）若函數，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數f(x)有極值－.
(1)求函數的解析式；
(2)若關于x的方程f(x)＝k有三個根，求實數k的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在與時，都取得極值。
（1）求的值；
（2）若，求的單調區(qū)間和極值；
（3）若對都有恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
（1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和
外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成
本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）
滿足兩個關系：①C（x）=②若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬
元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式; （4分）
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f (x) 在x = x0處連續(xù)是f (x)在x = x0處有定義的_____ 條件  (   )

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要

查看答案和解析>>

同步練習冊答案