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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為,向量,且.
(1)求角A的大小;
(2)若,試判斷取得最大值時(shí)形狀.
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(12分)在銳角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,且b2+c2=bc+a2
(1)求∠A;
(2)若a=,求b2+c2的取值范圍。
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(12分)如圖,貨輪每小時(shí)海里的速度向正東方航行,快艇按固定方向勻速直線航行,當(dāng)貨輪位于A1處時(shí),快艇位于貨輪的東偏南105°方向的B1處,此時(shí)兩船相距30海里,當(dāng)貨輪航行30分鐘到達(dá)A2處時(shí),快艇航行到貨輪的東偏南45°方向的B2處,此時(shí)兩船相距海里。問(wèn)快艇每小時(shí)航行多少海里?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(滿分13分)已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊
(1)若面積求、的值;
(2)若,且,試判斷的形狀.
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(本小題共14分)
在長(zhǎng)方形ABEF中,D,C分別是AF和BE的中點(diǎn),M和N分別是AB和AC的中點(diǎn),AF=2AB=2a,將平面DCEF沿著DC折起,使角,G是DF上一動(dòng)點(diǎn)
求證:
(1)GN垂直AC
(2)當(dāng)FG=GD時(shí),求證:GA||平面FMC。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)ΔABC中,角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c,且。
(1)求的值;(2)若及ΔABC的面積。
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(本小題滿分12分)
在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,已知,
(1)求的值;
(2)設(shè),求的值.
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