曲線f(x)=x3+x-2在點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x-1,則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(1,0)或(-1,-4) | B.(0, 1) | C.(1,0) | D.(-1,-4) |
A
解析試題分析:設(shè)P0點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,f(a)),
由f(x)=x3+x-2,得到f′(x)=3x2+1,
由曲線在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x,得到切線方程的斜率為4,
即f′(a)=3a2+1=4,解得a=1或a=-1,
當(dāng)a=1時(shí),f(1)=0;當(dāng)a=-1時(shí),f(-1)=-4,
則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)或(-1,-4).故選A.
考點(diǎn):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
點(diǎn)評(píng):中檔題,研究曲線上某點(diǎn)切線方程時(shí),要注意已知是否給定切點(diǎn)。函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于以該點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)在(1,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
函數(shù)在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值、最小值分別是( )
A.1,-1 | B. 3,-17 | C. 1,-17 | D.9,-19 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
當(dāng)是下列的( )時(shí),f ′(x)一定是增函數(shù)。
A.二次函數(shù) | B.反比例函數(shù) | C.對(duì)數(shù)函數(shù) | D.指數(shù)函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)連續(xù)函數(shù),則當(dāng)時(shí),定積分的符號(hào)( )
A.一定是正的 |
B.一定是負(fù)的 |
C.當(dāng)時(shí)是正的,當(dāng)時(shí)是負(fù)的 |
D.以上結(jié)論都不對(duì) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)³0,則必有( )
A.f(0)+f(2)<2f(1) | B.f(0)+f(2)£2f(1) |
C. f(0)+f(2)³2f(1) | D.f(0)+f(2)>2f(1) |
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