已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是，直線x=是其圖象的一條對稱軸，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜，則函數(shù)解析式為     ．
【答案】分析：利用三角函數(shù)的有界性求出最大值、最小值列出方程求出A，n；利用周期公式求出ω，利用整體思想將對稱軸代入sin（ωx+φ=）=1或-1，求出φ，求出解析式
解答：解：由題設得，a+n=4，-A+n=0，得A=2，n=2，ω=4，
且當x=時，sin（π+φ）=±1，故φ=．
所求解析式為y=2sin（4x+）+2．
故答案為y=2sin（4x+）+2
點評：本題考查三角函數(shù)的有界性、周期公式T=、整體代換的思想求對稱性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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