【題目】求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合,并分別寫出最大值、最小值:

(1)y=3-2sin x

(2)y=sin.

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

【解析】

(1)取得最大值與最小值時,分別取得最小值與最大值,直接利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可;(2),可得的最大值為1,最小值為-1,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)取得最大值、最小值的自變量的集合.

(1)∵-1≤sin x≤1,

當sin x=-1,即x=2kπ+,kZ時,y有最大值5,相應(yīng)x的集合為.

當sin x=1,即x=2kπ+,kZ時,y有最小值1,相應(yīng)x的集合為.

(2)令z,

∵-1≤sin z≤1,

y=sin的最大值為1,最小值為-1.

又使y=sin z取得最大值的z的集合為{z|z=2kπ+k∈Z},

=2kπ+,得x=6kπ+π,

使函數(shù)y=sin取得最大值的x的集合為{x|x=6kπ+π,k∈Z}.

同理可得使函數(shù)y=sin取得最小值的x的集合為{x|x=6kπ-π,k∈Z}.

練習冊系列答案
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【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P,動點P從B點開始沿折線BCDA運動到A終止,設(shè)P點移動的距離為x,的面積為S.

(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域,畫出函數(shù)圖像;

(2)求函數(shù)S=f(x)的值域.

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【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù),當時,.

(1)的值;

(2)的解析式;

(3)解關(guān)于的不等式,結(jié)果用集合或區(qū)間表示.

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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0},對定義域內(nèi)的任意都有f(·)=f()+f(),且當x>1時,f(x)>0,f(2)=1.

(1)證明:(x)是偶函數(shù);

(2)證明:(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);

(3)解不等式(2-1)<2.

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【題目】設(shè)函數(shù),其中是實數(shù).

(l)若 ,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當時,若為函數(shù)圖像上一點,且直線相切于點,其中為坐標原點,求的值

(3) 設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為,在定義域內(nèi)恒成立,則稱函數(shù)具有某種性質(zhì),簡稱“函數(shù)”.當時,試問函數(shù)是否為“函數(shù)”?若是,請求出此時切點的橫坐標;若不是,清說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點,且與橢圓 有相同的焦點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線交于點,問:以線段為直徑的圓是否經(jīng)過一定點?若存在,求出定點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線與拋物線相交于不同的兩點.

(1)如果直線過拋物線的焦點,求的值;

(2)如果 ,證明:直線必過一定點,并求出該定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】12分)已知函數(shù)fx=

1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.

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【題目】設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),且y=f(x+1)是偶函數(shù),當x1時,f(x)=2x﹣1,則f(),f(),f()的大小關(guān)系是( 。

A. f()<f()<f( B. f()<f()<f(

C. f()<f()<f( D. f()<f()<f(

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