【題目】已知在某市的一次學情檢測中，學生的數(shù)學成績X服從正態(tài)分布N(105，100)，其中90分為及格線，120分為優(yōu)秀線，下列說法正確的是（ ）

附：隨機變量服從正態(tài)分布N(，)，則P()＝0.6826，P()＝0.9544，P()＝0.9974.

A.該市學生數(shù)學成績的期望為105

B.該市學生數(shù)學成績的標準差為100

C.該市學生數(shù)學成績及格率超過0.99

D.該市學生數(shù)學成績不及格的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等

【答案】AD

【解析】

根據(jù)正態(tài)分布的知識對選項逐一分析，由此確定正確選項.

依題意，.

期望為105，選項A正確；方差為100，標準差為10，選項B錯誤；

該市85分以上占，故C錯誤；

由于，根據(jù)對稱性可判斷選項D正確.

故選：AD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)在上的所有零點之和為（ ）

A.0B.4C.8D.16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場更新技術(shù)培育了一批新型的“盆栽果樹”，這種“盆栽果樹”將一改陸地栽植果樹只在秋季結(jié)果的特性，能夠一年四季都有花、四季都結(jié)果.現(xiàn)為了了解果樹的結(jié)果情況，從該批果樹中隨機抽取了容量為120的樣本，測量這些果樹的高度（單位：厘米），經(jīng)統(tǒng)計將所有數(shù)據(jù)分組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求；

（2）已知所抽取的樣本來自兩個實驗基地，規(guī)定高度不低于40厘米的果樹為“優(yōu)品盆栽”，

（i）請將圖中列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為“優(yōu)品盆栽”與兩個實驗基地有關(guān)？

優(yōu)品

非優(yōu)品

合計

基地

60

基地

20

合計

（ii）用樣本數(shù)據(jù)來估計這批果樹的生長情況，若從該農(nóng)場培育的這批“盆栽果樹”中隨機抽取4棵，求其中“優(yōu)品盆栽”的棵樹的分布列和數(shù)學期望.

附：

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點，恰好又是雙曲線的右焦點，雙曲線過點，且其離心率為．

（1）求拋物線和雙曲線的標準方程；

（2）已知直線過點，且與拋物線交于，兩點，以為直徑作圓，設(shè)圓與軸交于點，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）

①圖象C關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關(guān)于點對稱；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】常州別稱龍城，是一座有著3200多年歷史的文化古城.常州既有春秋淹城、天寧寺等名勝古跡，又有中華恐龍園、嬉戲谷等游樂景點，每年都有大量游客來常州參觀旅游.為合理配置旅游資源，管理部門對首次來中華恐龍園游覽的游客進行了問卷調(diào)查，據(jù)統(tǒng)計，其中的人計劃只游覽中華恐龍園，另外的人計劃既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺.每位游客若只游覽中華恐龍園，得1分；若既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺，得2分.假設(shè)每位首次來中華恐龍園游覽的游客均按照計劃進行，且是否參觀天寧寺相互獨立，視頻率為概率.

（1）有2名首次來中華恐龍園游覽的游客是拼車到常州的，求“這2名游客都是既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺”的概率；

（2）從首次來中華恐龍園游覽的游客中隨機抽取3人，記這3人的合計得分為X，求X的概率分布和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；

（Ⅱ）當時，求證：；

（Ⅲ）設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當M（a）最小時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點，求的面積.

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