Question

已知⊙O₁和⊙O₂的極坐標(biāo)方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)）．

（1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由

所以⊙O₁的直角坐標(biāo)方程為

所以⊙O₂的直角坐標(biāo)方程為       6分

（2）⊙O₁與⊙O₂的圓心距為，解得.          10分

考點(diǎn)：本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：中檔題，學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)，其中一項(xiàng)基本的要求是幾種不同形式方程的互化，其次是應(yīng)用極坐標(biāo)、參數(shù)方程，簡化解題過程。參數(shù)方程的應(yīng)用，往往可以把曲線問題轉(zhuǎn)化成三角問題。直線與圓的位置關(guān)系中，涉及弦心距、半徑、弦長的一半的“特征直角三角形”的題目較多。