【題目】某服裝批發(fā)市場1-5月份的服裝銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷售量 (萬件)

3

6

4

7

8

利潤 (萬元)

19

34

26

41

46

（1）從這五個月的利潤中任選2個，分別記為， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

（2）已知銷售量與利潤大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)前4個月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差不超過2萬元，則認為得到的利潤的估計數(shù)據(jù)是理想的．請用表格中第5個月的數(shù)據(jù)檢驗由（2）中回歸方程所得的第5個月的利潤的估計數(shù)據(jù)是否理想．參考公式: ．

【答案】（1）；（2）；（3）見解析．

【解析】試題分析：（1）列出基本事件，和事件A所包含的基本事件，由古典概型可求。（2）由公式依次算出。（3）由（2）得線性回歸方程為，代入進行誤差分析。

試題解析：（1）所有的基本事件為(19,34), (19,26), (19,41),(19,46),(34,26) ,(34,41) ,(34,46),

(26,41),(26,46),(41,46)共10個.記“m,n均不小于30”為事件A，則事件A包含的基本事件為(34,41) ,(34,46), (41,46),共3個.所以.

（2）由前4個月的數(shù)據(jù)可得， .

所以 ，

，所以線性回歸方程為

（3）由題意得，當時， ， ； 所以利用（2）中的回歸

方程所得的第5個月的利潤估計數(shù)據(jù)是理想的.

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ ）= ．圓O的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)，r＞0）．
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（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計霧炮除塵有效的概率；
（2）現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個區(qū)域，每個區(qū)域投放3臺霧炮進行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個區(qū)域內(nèi)的3臺霧炮降塵率都低于18%，則需對該區(qū)域后期追加投入20萬元繼續(xù)進行治理，求后期投入費用的分布列和期望．

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（2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若 =0， = ；
①求證：直線l過定點；并求出定點坐標；
②求直線AT的斜率的取值范圍．

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