已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓
x2
4
+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，圓C與F1A的延長線，F(xiàn)1F2的延長線以及線段AF2相切，若M（t，0）為其中一個(gè)切點(diǎn)，則（　　）
A、t=2
B、t＞2
C、t＜2
D、t與2的大小關(guān)系不確定
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：如圖所示，切點(diǎn)分別為M，N，E．利用切線的性質(zhì)可得|F1F2|+|F2M|=|F1A|+|AE|，|AE|=|AN|，|F2M|=|F2N|．利用橢圓的定義可得|F1A|+|AN|+|NF2|=2a=4，即可解出．
解答： 解：如圖所示，切點(diǎn)分別為M，N，E．
∵|F1F2|+|F2M|=|F1A|+|AE|，|AE|=|AN|，|F2M|=|F2N|．
|F1A|+|AN|+|NF2|=2a=4，
∴
3
+t=4-(t-
3
)，
解得t=2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線的性質(zhì)、橢圓的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2+4x
，令an=f（
n
k
） （k∈N*，n=1，2，3，…，k），則數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理正確的是（　�。�
A、把a(bǔ)（b+c）與loga（x+y）類比，則有l(wèi)oga（x+y）=logax+logay
B、把a(bǔ)（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny
C、把a(bǔ)（b+c）與ax+y類比，則有ax+y=ax+ay
D、把a(bǔ)（b+c）與a*（b+c）類比，則有a*（b+c）=a*b+a*

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開出了他們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年年薪為16萬元，以后每年年薪比上一年年薪增加2萬元；B公司允諾第一年年薪為20萬元，以后每年年薪在上一年的年薪基礎(chǔ)上遞增5%，設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄取，試問：
（1）若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的年薪收入分別是多少？
（2）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.059≈1055，1.0510≈1.63，1.0511≈1.71）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱A1D1，B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AE與FC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求直線AC1與平面B1BCC1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y的取值如表所示，若y與x線性相關(guān)，且
y
=0.95x+a，則a=（　�。�
x0134
y2.24.34.86.7
A、2.2B、2.6
C、2.8D、2.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在幾何體P-ABCD中，ABCD為矩形，各棱所在直線共有異面直線（　�。�
A、4對(duì)
B、6對(duì)
C、8對(duì)
D、12對(duì)                 （

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一段長為16m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，則這個(gè)矩形的長為
 
m時(shí)菜園的面積最大，最大的面積是
 
 m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+4x
（1）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間．
（2）若方程f（x）+2a=0有四個(gè)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案