【題目】已知等比數(shù)列{an}中,a2=1,則其前三項(xiàng)和S3的取值范圍是

【答案】(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)
【解析】解:由等比數(shù)列的性質(zhì)可知:a22=a1a3=1, 當(dāng)公比q>0時(shí),得到a1>0,a3>0,
則a1+a3≥2 =2 =2,所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≥1+2=3;
當(dāng)公比q<0時(shí),得到a1<0,a3<0,
則(﹣a1)+(﹣a3)≥2 =2 =2,即a1+a3≤﹣2,所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≤1+(﹣2)=﹣1,
所以其前三項(xiàng)和s3的取值范圍是(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞).
所以答案是:(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握前項(xiàng)和公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬(wàn)噸和260萬(wàn)噸,需經(jīng)過(guò)東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地.東車站每年最多能運(yùn)280萬(wàn)噸煤,西車站毎年最多能運(yùn)360萬(wàn)噸煤,甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/t和1.5元/t,乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/t和1.6元/t.煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案,能使總運(yùn)費(fèi)最少?

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【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,1+ =
(1)求A的大。
(2)若△ABC為銳角三角形,求函數(shù)y=2sin2B﹣2cosBcosC的取值范圍;
(3)現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件:①a=1;②2c﹣( +1)b=0;③B=45°,試從中再選擇兩個(gè)條件,以確定△ABC,求出所確定的△ABC的面積.

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【題目】已知向量 =({cosx,﹣ cosx), =(cosx,sinx),函數(shù)f(x)= +1. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若f(θ)= , 的值.

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【題目】在△ABC中,若 ,則△ABC的形狀是(
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.不能確定
D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某位籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用x代替,則這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AD=4,AC=2 ,DC=2
(1)求cos∠ADC
(2)求AB.

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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
(1)求直線2x﹣y+4=0被圓C所截得的弦長(zhǎng);
(2)求過(guò)點(diǎn)M(3,1)的圓C的切線方程.

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