若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S11=
22π
3
，則tana6的值為（　�。�
A、
3
B、-
3
C、±
3
D、-
3
3
分析：根據(jù)所給的前11項(xiàng)的和，根據(jù)前11項(xiàng)的和等于11倍的第六項(xiàng)，寫(xiě)出第六項(xiàng)的結(jié)果是
2π
3
，求出第六項(xiàng)的正切值是-
3
，得到結(jié)果．
解答：解：∵S11=
11(a1+a11)
2
=11a6=
22π
3

∴a6=
2π
3

∴tana6=-
3
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查特殊角的正切值，是一個(gè)綜合題目，這種題目是綜合數(shù)列和三角的題目，是一種常見(jiàn)的組合，要引起注意．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、若{an}為等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7等于
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、若{an}為等差數(shù)列，a2，a11是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項(xiàng)公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類比的原則．按照此思想，請(qǐng)把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類比到等比數(shù)列，寫(xiě)出相應(yīng)的性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，am=a，an=b（m＜n），則公差d=
b-a
n-m
；若{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bm=a，bn=b（m＜n），則公比q=
n-m
b
a
n-m
b
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a5=17．
（1）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當(dāng)n為何值時(shí)，bn最大？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若{an}還同時(shí)滿足：①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對(duì)任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得Sk+2、Sk、Sm依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=39，則a1+a2+…+a9的值為（　�。�

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