【題目】已知從地到地有兩條道路可以到達(dá),走道路①準(zhǔn)點到達(dá)的概率為,不準(zhǔn)點到達(dá)的概率為;走道路②準(zhǔn)點到達(dá)的概率為,不準(zhǔn)點到達(dá)的概率為.若甲乙兩車走道路①,丙車由于其他原因走道路②,且三輛車是否準(zhǔn)點到達(dá)相互之間沒有影響.

1)若三輛車中恰有一輛車沒有準(zhǔn)點到達(dá)的概率為,求走道路②準(zhǔn)點到達(dá)的概率;

2)在(1)的條件下,求三輛車中準(zhǔn)點到達(dá)車輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】12)見解析,

【解析】

1)三輛車中恰有一輛車沒有準(zhǔn)點到達(dá)包含兩種情況:甲乙中有一輛沒有準(zhǔn)點到達(dá)或丙沒有準(zhǔn)點到達(dá),由相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式列出關(guān)于的方程,解方程即可得結(jié)果;

(2)設(shè)三輛車中準(zhǔn)點到達(dá)車輛的輛數(shù)為,則可能的取值為0,12,3,由題寫出變量的分布列,算出數(shù)學(xué)期望.

解:(1)由已知條件得,

解得;

2可能的取值為01,2,3,

,

,

,

的分布列為

0

1

2

3

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況,采用按性別分層抽樣的方法進行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人,其中男生560人,從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本,得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)好下表:

超過1小時

不超過1小時

20

8

12

m

(Ⅰ)求,

(Ⅱ)能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)?

(Ⅲ)以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率,現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機調(diào)查6名學(xué)生,試估計6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的人數(shù).

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市民用水?dāng)M實行階梯水價,每人用水量中不超過立方米的部分按4/立方米收費,超出立方米的部分按10/立方米收費,從該市隨機調(diào)查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖:

1)如果為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4/立方米, 至少定為多少?

2)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,當(dāng)時,估計該市居民該月的人均水費.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

已知函數(shù),(

)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正五邊形的對角線分別與對角線交于點、,對角線分別與對角線、交于點、,對角線與對角線交于點. 設(shè)由圖2中的10個點、、、、、、和線段構(gòu)成的等腰三角形的集合為.

(1)求中元素的數(shù)目;

(2)若將這10個點中的每個點任意染為紅、藍(lán)兩種顏色之一,問是否一定存在中的一個等腰三角形,其三個頂點同色?

(3)若將這10個點中的任意個點染為紅色,使得一定存在中的一個等腰三角形,其三個頂點同為紅色,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,已知

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)行的個稅法修正案規(guī)定:個稅免征額由原來的2000元提高到3500元,并給出了新的個人所得稅稅率表:

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

不超過1500元的部分

3%

超過1500元至4500元的部分

10%

超過4500元至9000元的部分

20%

超過9000元至35000元的部分

25%

……

例如某人的月工資收入為5000元,那么他應(yīng)納個人所得稅為:(元).

(Ⅰ)若甲的月工資收入為6000元,求甲應(yīng)納的個人收的稅;

(Ⅱ)設(shè)乙的月工資收入為元,應(yīng)納個人所得稅為元,求關(guān)于的函數(shù);

(Ⅲ)若丙某月應(yīng)納的個人所得稅為1000元,給出丙的月工資收入.(結(jié)論不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號,某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價x(元)

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

1)已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價x(元)的線性回歸方程;

2)用表示用(1)中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個,求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(參考公式:;參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,MAB的中點,將△ADM沿DM翻折.在翻折過程中,當(dāng)二面角ABCD的平面角最大時,其正切值為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案