【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分正品與次品,正品重100克,次品重110 克.現(xiàn)有5袋產(chǎn)品(每袋裝有10個產(chǎn)品),已知其中有且只有一袋次品(10個產(chǎn)品均為次品),如果將5袋產(chǎn)品以1-5編號,第袋取出個產(chǎn)品(=1,2,3,4,5),并將取出的產(chǎn)品一起用秤(可以稱出物體重量的工具)稱出其重量,若次品所在的袋子的編號是2,此時的重量=__________克;若次品所在袋子的編號是,此時的重量=_________克.
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【題目】給出下列四個命題:
①中,是成立的充要條件;
②當時,有;
③已知 是等差數(shù)列的前n項和,若,則;
④若函數(shù)為上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點成中心對稱.其中所有正確命題的序號為___________.
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【題目】設(shè)函數(shù),,,其中是的導(dǎo)函數(shù).
(1)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),比較與的大小,并說明理由.
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【題目】已知橢圓:()的離心率為,且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合.過點的直線交橢圓于,兩點,為坐標原點.
(1)若直線過橢圓的上頂點,求的面積;
(2)若,分別為橢圓的左、右頂點,直線,,的斜率分別為,,,求的值.
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【題目】由我國引領(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來,5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展,進而對增長產(chǎn)生直接貢獻,并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng),間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展,創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù),對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預(yù)測.結(jié)合下圖,下列說法正確的是( )
A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加
B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快,后期放緩
C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位
D.信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢
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【題目】已知函數(shù)()的圖象在處的切線為(為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求的值;
(2)若,且對任意恒成立,求的最大值.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)若,求曲線在處切線的斜率;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)恒有f(x)≤0,求實數(shù)a的取值范圍;
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