下列命題中：①、若m＞0，則方程x2-x+m=0有實根．②、若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題．③、對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件．是真命題的有______．
對于①：方程x2-x+m=0有實根，
∴△=1-4m≥0，
∴m≤
1
4
，
∴該命題是假命題；
對于②：該命題的逆命題為：
若x+y＞2，則x＞1，y＞1．
舉反例：取x=-3，y=8，滿足x+y＞2，
但是推不出x＞1，y＞1．
∴該命題是假命題；
對于③：對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式為：
存在x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|≥3，
∵-2＜x＜4，
∴-4＜x-2＜2，∴|x-2|＜4，
∴存在這樣的x，滿足條件，故③為真命題；
對于④：若方程有一正根和一負根，則滿足
△＞0
x1x2＜0
，
∴該命題是假命題；
故答案為③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐
B．有兩個面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺
C．有兩個面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱
D．棱柱的兩個底面互相平行，側(cè)面均為平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F(xiàn)兩點．給出以下命題，其中真命題有______（寫出所有正確命題的序號）
①點E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點；
②
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1
；
③設(shè)A1D1中點為M，CD的中點為N，則直線MN與面A1DB有一個交點；
④E為△A1BD的內(nèi)心；
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，則三棱錐A1-ABD為正三棱錐，且|AC1|=
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；
③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號是（　�。�
A．②B．①③C．②③D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是對立事件．
則以上命題中假命題是______（寫出所有假命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①3≥3
②x+
1
x
≥2(x∈R)
③“若x＞3，則x2＞9”的否命題
④“若a≤1，則方程ax2+2x+1=0至少有一個負根”的逆否命題．
則其中正確的命題序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號是（　�。�
A．①③B．②C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，4]；
②關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
有6個不相等的實根；
③當(dāng)x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點分別是EFGH（如圖），設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　�。�
A．M是棱柱，S逐漸增大B．M是棱柱，S始終不變
C．M是棱臺，S逐漸增大D．M是棱臺，S積始終不變

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同步練習(xí)冊答案