求通過兩條直線和的交點，且距原點距離為1的直線方程。

或

解析試題分析：由方程組
解得兩條直線的交點為A（1，3）
當直線的斜率存在時，設所求直線的方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由點到直線的距離公式可得=1，解得k=，
即直線方程為：4x-3y+5=0，
當直線的斜率不存在時，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
考點：兩直線的位置關系，點到直線的距離公式。
點評：中檔題，本題解答思路明確，通過建立方程組，確定交點坐標，進一步利用點到直線的距離公式，建立直線斜率k的方程組。本題易錯---漏解，注意結合圖形，分析直線的條數(shù)。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過點并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點直線，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）、是軌跡上異于坐標原點的不同兩點，軌跡在點、處的切線分別為、，且，、相交于點，求點的縱坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P(-1,0)的距離是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線：，：.
（Ⅰ）若，求實數(shù)的值；（2）當時，求直線與之間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩條直線，；
求為何值時，與（1）相交；（2）平行；（3）垂直.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點作直線，使它被兩相交直線和所截得的線段恰好被點平分，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線：和點（1,2）．設過點與垂直的直線為.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知直線被兩平行直線和所截得的線段長為9，且直線過點，求直線的方程.

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