某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),外線電話同時(shí)打入情況如下表所示:

電話同時(shí)打人個(gè)數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

概率P

0.13

0.35

0.27

0.14

0.08

0.02

0.01

0

0

(1)若這段時(shí)間內(nèi),公司只安排了兩位接線員(一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話).

①求至少一路電話不能一次接通的概率;

②在一周五個(gè)工作日中,如果至少有三個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司形象將受到損害,現(xiàn)用該事件的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”.

(2)求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi),電話同時(shí)打入數(shù)的期望.

解:(1)①只安排兩位接線員,則三路以上電話同時(shí)打入會(huì)至少有一路不能接通,

其概率P=0.14+0.08+0.02+0.01=0.25=

②“損害度”P2=

    (2)在一天的這一時(shí)間內(nèi)電話同時(shí)打入數(shù)的期望E=0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.08+5×0.02+6×0.01=1.79.

    所求的期望為5E=5×1.79=8.95.

答:至少一路電話不能一次接通的概率是,公司形象的“損害度”為,

所示的數(shù)學(xué)期望為8.91。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司的“咨詢熱線”電話共有6條外線,經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),每天在電話高峰期內(nèi),外線電話同時(shí)打入的概率如下表(記電話同時(shí)打入數(shù)為ξ):
ξ 0 1 2 3 4 5 6
P 0.13 0.35 0.27 0.14 0.08 0.02 0.01
(I)求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
(II)如果公司每天只安排兩位接線員(一位接線員一次只能接一個(gè)電話),
①求每天電話高峰期內(nèi)至少有一路電話不能一次接通的概率(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示);
②公司董事會(huì)決定,把“一周五個(gè)工作日中至少有四天在電話高峰期內(nèi)電話都能一次接通”的概率視作公司的“美譽(yù)度”,如果“美譽(yù)度”低于0.8,就增派接線員,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,該公司是否需要增派接線員.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),在8點(diǎn)至10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),英才苑外線電話同時(shí)打入情況如下表所示:

電話同時(shí)打入數(shù)ξ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

概率P

0.13

0.35

0.27

0.14

0.08

0.02

0.01

0

0

0

0

  (1)若這段時(shí)間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話).

      ①求至少一路電話不能一次接通的概率;

      ②在一周五個(gè)工作日中,如果有三個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”,求這種情況下公司形象的“損害度”;(2)求一周五個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi),同時(shí)打入的電話數(shù)ξ的期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),外線電話同時(shí)打入情況如下表所示:

電話同時(shí)

打入個(gè)數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

概率

0.13

0.35

0.27

0.14

0.08

0.02

0.01

0

0

(1)若這段時(shí)間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話)

①求至少一路電話不能一次接通的概率;

②在一周五個(gè)工作日中,如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”.

(2)求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi),電話同時(shí)打入數(shù)X的均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),外線電話同時(shí)打入情況如下表所示:

電話同時(shí)打人個(gè)數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

概率P

0.13

0.35

0.27

0.14

0.08

0.02

0.01

0

0

若這段時(shí)間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話).

(1)求至少一路電話不能一次接通的概率;

(2)在一周五個(gè)工作日中,如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至l0點(diǎn))內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用該事件的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”.

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